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等腰直角三角形斜边怎么算

等腰直角三角形斜边怎么算

在等腰直角角形中,斜边长度的计算可以通过以下几种方法:

1. 勾股定理 :

斜边长度 \\(c\\) 可以通过直角边长度 \\(a\\) 计算得到,公式如下:

\\[ c = \\sqrt{a^2 + a^2} = \\sqrt{2a^2} = a\\sqrt{2} \\]

由于等腰直角三角形的两腰长度相等,所以斜边长度是腰长的 \\(\\sqrt{2}\\) 倍。

2. 三角函数 :

利用 \\(\\sin\\) 或 \\(\\cos\\) 函数也可以计算斜边长度:

\\[ c = a / \\sin{45°} = a / (\\sqrt{2}/2) = a\\sqrt{2} \\]

或者

\\[ c = a / \\cos{45°} = a / (\\sqrt{2}/2) = a\\sqrt{2} \\]

3. 等腰三角形三线合一定理 :

在等腰直角三角形中,斜边上的高等于外接圆的半径 \\(R\\),而内切圆的半径 \\(r\\) 为 \\(1\\),所以 \\(R = \\sqrt{2} + 1\\),斜边长度 \\(c\\) 可以通过腰长 \\(a\\) 计算得到:

\\[ c = a\\sqrt{2} \\]

以上方法都可以用来计算等腰直角三角形的斜边长度。请选择适合您已知条件的方法进行计算

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