三角形矩阵的特征值

三角形矩阵的特征值是其主对角线上的元素。具体来说：

对于 上三角矩阵 ，特征值就是矩阵主对角线上的元素，即：

```a11 a12 a130 a22 a230 0 a33```

的特征值为 `{a11, a22, a33}`。

对于 下三角矩阵 ，特征值同样是矩阵主对角线上的元素，即：

```a110 a220 0 a33```

的特征值为 `{a11, a22, a33}`。

特征值的计算可以通过求解特征多项式 `|A - λE| = 0` 来进行，其中 `A` 是给定的矩阵，`λ` 是特征值，`E` 是单位矩阵。对于上三角矩阵，特征多项式可以表示为对角线上元素减去 `λ` 的乘积形式。

需要注意的是，虽然三角形矩阵可以通过初等变换化为对角矩阵，但特征多项式在初等变换下可能会改变，因此特征值也可能随之改变。然而，对于三角形矩阵而言，其特征值就是其对角线上的元素。

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